|
|
| |
|
|
Een landkaart is niets meer dan, een op schaal getekende weergave van de werkelijkheid. Voor landkaarten houdt dit meestal in dat de het betreffende
wegennet is weergegeven terwijl op zeekaarten vooral de waterdiepte en stromingen weergegeven worden. In vroeger tijden werden kaarten vervaardigd
door vanuit vaste referentiepunten, afstanden en hoeken uit te zetten naar dat wat ze in kaart aan het brengen waren. Tegenwoordig worden er luchtfoto’s
gemaakt en deze worden verschaald naar een kaart. Voor de bovenzijde van een landkaart wordt over het algemeen het Noorden aangehouden. |
| |
|
Schaal
|
Wanneer alles op ware grootte weergegeven wordt spreken we van een schaal 1 op 1, weergegeven door 1:1. Voorgaande zou voor een landkaart niet handig
zijn, iedere meter die je af legt is dan 1 meter op papier. Om deze reden tekenen we kaarten kleiner. Een veel gebruikte schaal is: 1 op 25 000,
genoteerd op de landkaart als 1 : 25 000. Het houdt in dat 1cm op de kaart gelijk is aan 25 000 cm (250mtr).
Hoe groter de verschaling van de werkelijkheid wordt, des te minder details zullen er op de kaart vermeld worden. De schaal 1 : 250 000 zal zo met
name op autokaarten worden gebruikt om het wegennet van een land weer te geven. |
| |
|
Legenda
|
Een legenda is een verklaring van de symbolen welke op de kaart vermeld staan. Zo kunnen er kleuren gebruikt worden om beplanting, duinen of heide aan
te geven. Lijnen van verschillende dikten geven vaak wegen en paden aan. Maar ook zijn er symbolen welke vuurtorens, bruggen en vliegvelden aangeven.
Normaliter vindt je de legenda rechts-onder op een landkaart. |
| |
|
Hoogtelijnen
|
Aangezien kaarten in een plat vlak getekend worden is hoogteverschil niet zomaar terug te herleiden. Om dit probleem op te lossen worden er op de kaart
zo genaamde hoogtelijnen geplaatst. Door deze lijn te voorzien van een cijfer kan de hoogte worden weergegeven. In Nederland wordt de hoogte weergegeven
tenopzichte van NAP (Normaal Amsterdams Peil). In het veld kun je zien op welke hoogte je jezelf bevindt en wat het verschil is met waar je heen wilt.
Links boven zie je hoogtelijnen zoals deze op een landkaart voor kunnen komen. De cijfers 5 tot en met 25 geven telkens een sprong van 5 meter aan.
We noemen dit de hoogtecijfers. Wanneer dit letterlijk geïnterpreteerd zou worden ontstaan het middelste plaatje. Natuurlijk is het bijbehorende
landschap niet uit sprongen van 5 meter opgebouwd, maar een vloeiend geheel. We zien dit terug in het onderste plaatje.
Wanneer er een duidelijke kuil of bult in het landschap aanwezig is kan dit, op kaart, middels schrapjes aangegeven zijn. Rechts-boven een verhoging,
Rechts-onder een kuil. Andere methoden die je tegen kunt komen zijn: Schaduwering, verduidelijken van hellingen. De helling wordt grijs gekleurd
zodat het lijkt alsof de zon uit het noordwesten komt. Hoogtekleuren, Middels kleur wordt dan de hoogte op kaart aangeduid. Op de grens tussen kleuren
worden dan de hoogtelijnen geplaatst. |
| |
|
Rasterlijnen
|
| Op goede landkaarten (topografische kaarten, meestal schaal 1:25000 of schaal1:50000) vind je een vierkant raster. We noemen dit de rasterlijnen.
Met behulp van de rasterlijnen kun je de exacte positie bepalen waar je jezelf op de kaart bevindt. Om te weten hoe dit werkt zul je eerst moeten
weten hoe rasterlijnen tot stand komen.
Landelijk ruitennet
Landkaarten worden door overheidsinstanties uit het desbetreffende land gemaakt. Wanneer het volledige land in beeld gebracht is, wordt er een raster
over dit land gelegd. Ieder vakje in het (vierkantige) raster staat voor één kilometer. Door het ruitennet op iedere kaartdeel, van dat land weer te
geven, kan er een exacte plaats in dit land uitgemeten worden. We noemen dit een kaartcoördinaat in het landelijke ruitennet. Om vergissingen in Lengte
en Breedte te voorkomen nummert men eerst de totale breedte (Oost - West) waarna doorgenummerd wordt in de lengte (Zuid – Noord). Voor Nederland loopt
dit dus op tot 300 in Breedte en vanaf 300 in de lengte. |
| |
|
Kaartdata
|
Door het verschuiven van tektonische platen en menselijke invloeden veranderd landmassa en de indeling ervan. Referentielijnen zijn in het verleden
nogal eens gewijzigd en afspraken veranderd. Om hier niet te ver in uit te weiden dien je te onthouden dat de datum van een kaart wel belangrijk is.
Landkaarten gemaakt voor 1984 hebben hun referentie met betrekking tot het raster anders liggen dan kaarten gemaakt na 1984. Deze referentieverschuiving
kan snel een 100-tal meter schelen op een coördinaat. Wat weer is lastig wanneer je een ander je positie door wilt geven door middel van een coördinaat.
Het systeem waar coördinaatstelsels momenteel op gebaseerd worden is het WGS84 (Wereld Geodetisch Systeem 1984) GPS zal ook standaard WGS84 aannemen,
mocht je landkaart een andere datum vermelden (WGS72 of ED50) weet dan dat je de GPS hier ook op in zult moeten stellen. |
| |
|
Declinatie - miswijzing landkaart
|
Declinatie is niets meer dan een moeilijk woord afwijking (Nederlandse taal). Wanneer de term gebruikt bij het navigeren staat het voor de jaarlijkse
afwijking tussen het magnetische en het geografische Noorden. (Poolster) Vaak wordt er met het woord declinatie verwezen naar de miswijzing, afwijking
tussen magnetisch Noorden en het Kaart-Noorden. Declinatie is echter maar een deel van de miswijzing, die door de Geografische dienst is verwerkt in
het Noorden op kaart. In de praktijk kun je echter niets met een declinatiehoek en werk je met de kaart afwijking en jaarlijkse correctiefactor.
(Bron Geografische dienst)
Wanneer je, met bijvoorbeeld een kaarthoekmeter, een richting meet tussen twee punten, op de landkaart. (Hoek gemeten ten opzichte van het Noorden
op kaart.) En deze hoek over wilt nemen naar een kompas, zodat je hem in het terrein uit kunt zetten. Dan zul je, met name op grote afstanden,
een correctie uit moeten voeren. (miswijzing correctie)
In de legenda van iedere kaart zou de miswijzing aangegeven moeten zijn. Zo staat er op de kaart die ik nu voor handen heb: “30 februari 2000,
miswijzing 4º11’ West met een correctiefactor van 7’ Oost. Hier staat: Het magnetische Noorden staat 4 graden en 11 minuten Westelijk van het Noorden
zoals weergegeven door de kaart. ieder jaar, verplaatst dit met 7 minuten Oostwaarts. (correctiefactor)
Je moet weten dat 7’ = (7’ x 1/60º) = 0,12º en dat 11’ = (11’ x 1/60º = 0,18º) (zie geografisch coördinaat)
Jaarlijks 7 minuten naar het Oosten houdt dan in dat, de hoek in het terrein, zeven minuten per jaar van oorsprong kaart, naar het Oosten gecorrigeerd
moeten worden. De kaart is uit Februari 2000 (kaartdatum, niet aanschafdatum), het is nu Februari 2011 en dus zal de, op kaart gemeten, hoek volgens
onderstaande berekening moeten worden gecorrigeerd. West=(-) en Oost=(+)
Miswijzing met (leeftijd kaart x correctiefactor)
(-4,18º + (11 x 0,12º))= -2,9º = een correctie van 2,9º West
Wat betekend: Het magnetische Noorden bevindt zich (op 30 Febr. 2011) 2,9 graden west van het Noorden op kaart.
Eén graden staat voor een afwijking van ongeveer 17 meter per kilometer, de correctie scheelt dus 49 meter op 'n kilometer.
In het eerste jaar, voor deze druk, was dit zelfs 70 meter op 'n kilometer.
Correctie in praktijk
KN - Noorden op kaart
MN - Magnetisch Noorden
DR - Doelrichting
Onderstaande voorbeelden gaan uit van boven vernoemde kaart en dat het Februari 2011 is.
Voorbeeld 01:
Je meet een hoek (300º O.O.), op de landkaart (grijs in de tekening). Dit dient, naar kompas, gecorrigeert te worden naar het Westen, wat 302,9º Oostom
geeft (van kaart naar kompas, groen in de tekening) Wanneer de richting met je met kompas 300º opgenomen zou hebben (kompas schieten, groen in de
tekening), had je op kaart naar het Oosten moeten corrigeren. Je had hiervoor 297,1º O.O op kaart uit moeten zetten.
Voorbeeld 02 rekenvoorbeeld:
Je meet een hoek (70º O.O.), op de landkaart. 2,9º te corrigeren naar het Westen, geeft 72,9º O.O. (van kaart naar kompas) Wanneer je met het kompas
70º opgenomen zou hebben, had je op kaart naar het Oosten moeten corrigeren en dus 67,1º O.O op kaart uit moeten zetten.
Bovenstaande belangrijk?
Voor grote afstanden, 1 Km of meer, kan de afwijking behoorlijk oplopen. In ons voorbeeld (correctie 2,9º) op een afstand van 2 Km zou dit 98mtr
geweest zijn. |
| |
|
Kaarthoekmeter
|
Een kaarthoekmeter is een hulpmiddel om afstanden op een kaart te kunnen meten en zo nauwkeuriger een kaartcoördinaat in een ruitennet te bepalen.
In de rechter bovenhoek zien we twee getallenreeksen staan.
De getallen lopen van rechts naar links op van 10 tot 100 wat staat voor 0,1 tot 1 km.
Zo ook voor het been wat naar beneden wijst. De afgebeelde kaarthoekmeter is te gebruiken voor twee kaarten 1:25000 en voor 1:50000. Respectievelijk
is het bijbehorende ruitennet afgebeeld in vakken van 4 en van 2 cm. (rechtboven op de kaarthoekmeter) De schaal is erbij vermeld, maar kan eenvoudig
op de kaart gecontroleerd worden. Leg hiervoor de kaarthoekmeter gelijk met een vakje van het ruitennet en controleer of het raster gelijk loopt met
de 0 en 100 van de kaarthoekmeter. |
| |
|
Kaartcoördinaat (Ruitennet)
|
| Zoals reeds eerder vermeld kun je met een kaartcoördinaat een exacte plaats op een stafkaart aangeven in afstanden naar een referentie. Horizonzaal
een vertikaal staan de rasterlijnen over de landkaart getekend met aan de uiteinden een getal. Het getal is de afstand in kilometers naar de referentie.
Bij een kaartcoördinaat (KC) in een ruitennet (RD "Rijksdriehoekmeting, voor Nederland") noteren we eerst de horizontale (West naar Oost) afstand,
gevolgd door verticale afstand (Zuid naar Noord).
Voorbeeld:
KC 153,90 – 371,25 dit is een punt wat zich 153,9 km Oostelijk en 71,25 km Noordelijk van een landelijke referentie bevindt.
RD 153,90 - 371,25 dit is een punt wat zich 153,9 Km Oostelijk en 71,25 Km Noordelijk van de Nederlandse referentie bevindt.
Om te weten waarom er een 3 genoteerd wordt zul je toch eerst "Rasterlijnen" moeten lezen. |
| |
|
Een kaartcoördinaat uitmeten
|
| Leg de kaarthoekmeter met de nul in het punt waarvan je het coördinaat wil bepalen. |
|
|
|
Zorg ervoor dat je hierbij de benen van de hoekmeter evenwijdig houd aan de lijnen van het ruitennet.
Lees de kilometerafstand af van de kaart: 002 kilometer in de breedte en 303 in hoogte. Lees de kaarthoekmeter af: 800 meter in de breedte en 200 meter
in de hoogte. Het kaartcoördinaat uit het voorbeeld wordt dan: RD 002,80 – 303,20 (Ruitennet) of KC 002,80 - 303,20 Niet in ieder land wordt een
ruitennet toegepast, er kan voor gekozen zijn om het UTM of een geografisch stelsel toe te passen. Deze coördinaten worden anders genoteerd. |
| |
|
UTM - Coördinaten
|
Een UTM coördinaat is niet meer dan een ruitennet toegepast op globale schaal. UTM, wat staat voor Universal Transverse Mercator, geeft aan hoe de
kaart tot stand komt.
Zones
Vanuit de Greenwich meridiaan wordt de evenaar in 60 gelijke stukken verdeeld. 30 stukken van 6 graden naar het Westen en 30 stukken van 6 graden naar het Oosten. Eenvoudige rekensom 60 x 6º = 360º, een cirkel. De zones krijgen ieder een eigen nummer beginnende met 1 voor de zone (180º - 174º West) en eindigt met 60 voor de zone (174º - 180º Oost). De begin en eindlijn van iedere zone worden denkbeeldig langs langs het aardoppervlak naar de polen getrokken, waar ze door de bolling van de aarde, bij elkaar komen. Wanneer je de aarde open zou knippen langs deze zonelijnen krijg je allemaal driehoeken. Hieruit blijkt dus dat iedere zone in een punt toe loopt met als breedste waarde 1/60ste deel van de lengte van de evenaar.
Aangezien de omtrek van de aarde 40.074 km bedraagt is de breedte van een zone dus maximaal 667,9 km. In het midden van iedere zone, op 3º dus, neemt men een referentie aan. Deze referentielijn noemen we een oorspronglijn.
Banden
Om de banden inzichtelijk te krijgen, maken we vanuit de Evenaar een verdeling over de greenwich meridiaan. Deze stukken meten ieder 8 graden en worden met letters aangeduid. Dit loopt op van C, voor de band van 80º tot 72º Zuid, naar W voor de band van 64º tot 72º Noord.
Diegene die het natellen zullen hierbij niet uitkomen. Dit klopt, de letters I en O hebben geen band toegekend gekregen, om de verwarring met J en Q uit te sluiten. Aanvullend hebben we de band X die van 72º tot 84º loopt. De band X is 4º groter gehouden om het gehele landoppervlak met banden in te kunnen sluiten. De letters De letters A, B, Y en Z worden gebruikt voor de polen welke buiten het UTM-raster vallen.
Kaartvorming
Zoals we weten is de aarde bolvormig. Om het oppervlak weer te kunnen geven op een plat vlak wordt er gebruik gemaakt van een mercatorprojectie. Bij een mercatorprojectie wordt er een cilinder om de aarde gezet en wordt het aardoppervlak aan de binnenzijde op de cilinder geprojecteerd. Wanneer de cilinder open geknipt wordt ontstaat een platte kaart.
Door de bolheid van de aarde krijg je richting de polen een steeds groter wordende vertekening. Om deze vertekening kleiner te maken wordt de cilinder een kwartslag gedraaid, waardoor de cilinderas haaks op de aardas komt te staan en er één meridiaan gelijk loopt met de cilindermantel. We noemen dit een Transverse Mercatorprojectie. Door voor de meridiaan een oorspronglijn aan te houden zal de maximale vertekening per zone 0,1% bedragen.
Middels zones en banden kan nu dus grofweg een plaats op de wereld worden aangeduid. Door, per sector, een ruitennet over de verkregen kaart te leggen kan er ook worden gemeten.
In het voorbeeld zie je Duitsland (Zone 32 en 33, Band T en U). De gekleurde lijn is de oorspronglijn van waaruit de kaart is geprojecteerd en waarin je in de breedte naar refereert bij het meten van een coördinaat. De waarde 500 zorgt ervoor dat je altijd positief meet, de maximale breedte van een zone was namelijk 667,9 km. (zie zones).
Het vierkantraster bestaande uit zwarte lijnen is de aanduiding van het 100 km raster. Wanneer men een stafkaart neemt wordt het vierkantraster opgesplitst in vakken van 1 kilometer welke men nummer door de honderdtallen klein en de tientallen groot af te beelden.
550 - 5750 is hierbij de lijnencombinatie die het midden van het vak aanduid waarin de U van 32U is gepositioneerd. Het coördinaat wordt genoteerd als: (32U 550000 5750000) Van bovenstaand voorbeeld weten we nu dat het zich 5.750 km Noordelijk van de Evenaar bevindt en 50 km oostelijk van de oorspronglijn voor sector 32 band U.
Voorbeeld twee: 32U 380560 5400200 UTM coördinaat wat staat voor: 5.400,2 km Noordelijk van de Evenaar en 129,44 km Westelijk van de oorspronglijn voor sector 32 band U.
Zie ook uitleg kaartdata, welke een invloed kan hebben op nauwkeurigheid. |
| |
|
MGRS (Military Grid Reference system)
|
Het MGRS is een systeem, wat zoals de naam reeds zal doen vermoeden, ontwikkeld is voor het leger. Het is niets meer dan een uitbreiding op het UTM
systeem. Het 100 km raster wordt opgevuld met een combinatie van twee letters. Hierdoor kunnen de honderdtallen in het coördinaat vervallen.
Onze vorige voorbeelden, in meters nauwkeurig, worden dan: |
| UTM coördinaat |
MGRS coördinaat |
| 32U 550000 5750000 |
32U NC 50000 50000 |
| 32U 380560 5400200 |
32U LV 80560 00200 |
|
| De tabel rechts boven laat zien hoe de belettering van een 100 km raster is opgebouwd. |
| |
|
Geografisch coördinatenstelsel
|
Uit het WGS84 kun je ook een coördinaat vormen. De referentielijnen zijn dan wederom de Evenaar en de Greenwich meridiaan. Het coördinaat wordt nu
opgegeven in hoeken, welke worden gemeten over het middelpunt van de aarde.
In het tekeningetje zie je hoe de gemeten hoeken tot stand komen. Breedte is de hoek tussen evenaar en de breedtecirkel waarop je jezelf bevindt.
Lengte is de hoek tussen nulmeridiaan en meridiaan waarop je jezelf bevindt. In praktijk is het natuurlijk niet te doen om de hoeken te gaan meten.
Je kunt ze echter wel van stafkaarten aflezen. Voordat we dit doen is het wel makkelijk even te kijken naar notaties. In de basis gebruiken we dus
graden (º) iedere graad kan worden opgedeeld in 60 minuten(‘) iedere minuut kan worden opgedeeld in 60 seconden(“) en iedere seconde kan uiteindelijk
opgedeeld worden in milliseconden(’’’)wat in de praktijk nooit gebruikt zal worden. In de basis omdat een geografisch coördinaat op drie manieren
kan worden genoteerd.
Wanneer we nu een stafkaart nemen vinden we in de hoeken het exacte coördinaat van de afbeelding. Dit staat als volgt genoteerd:
51º15’09,70” N.B. en 5º18’57,64” O.L.
In combinatie met bovenstaand plaatje staat er dus:
De breedtehoek, tussen je positie en de Evenaar, is 51 graden, 15 minuten en 9,7 seconden op het Noordelijk halfrond. De lengtehoek, tussen je positie
en de nulmeridiaan, is 5 graden, 18 minuten en 57,64 seconden naar het Oosten.
Als coördinaat noteren we dit als volgt:
N 51º15’09.70” , E 5º18’57.64” (h dddº mm’ ss,ss”)**.
Wanneer men het aantal seconden vermenigvuldigd met 1/60, worden dit minuten waarmee de volgende notatie wordt bereikt.
N 51º15,160’ , E 5º18,960’. (h dddº mm,mmm’)**.
Wanneer op dezelfde manier de het aantal minuten met 1/60 vermenigvuldigd worden, wordt een aanduiding in graden verkregen:
N 51,25272º , E 5,32606º (h dd,dddddº)**.
** (h = hemisphere/halfrond, d = degrees/graden, m = minutes/minuten en s = seconds/seconden).
Voorgaande zijn alle drie waarden waar een GPS naar refereert en dus op in te stellen is.
Landkaart
Hierop kun je alleen de minuten aflezen. Tussen de lengtehoek 5º20’ en 5º21’ zit een lengteverschil van 46mm, op de breedte N 51º15,160’. Wanneer we op
23mm (de helft) het coördinaat opnemen krijgen we dus de volgende notatie’s.
h dddº mm’ ss,ss” E 5º20’30,00” 0,5 x 60
h dddº mm,mmm’ E 5º20,500’ 0,5 minuut
h dd,dddddº E 5,34166º 20,5 : 60
Let op! Ook hier is de kaartdatum WGS84 van wezenlijk belang.
Omrekenen geografische coördinaten
Tussen de lengtehoek 5º20’ en 5º21’ zit een lengteverschil van 46mm, op de breedte N 51º15,160’.
Waarde A (minuut in Oosterlengte of Westerlengte) voorbeeld = 46 mm
Waarde B (minuut in Noorderbreedte of Zuiderbreedte) altijd = 74 mm
A, B en alle op te nemen waarden in één eenheid aanhouden in dit geval millimeters
Waarde C, 1 minuut want een vak is telkens 1 minuut
Waarde D, 60 seconden want 1 minuut bestaat uit 60 seconden
Kaartcoördinaat uitmeten
Gemeten waarde in de lengte 10mm notatie: h dddº mm’ ss,ss”
Deel D door A maal de gemeten waarde: (60 / 46)*10 = 30,04” (seconden)
Gemeten waarde in de lengte 30mm notatie: h dddº mm,mmm’
Deel C door A maal de gemeten waarde: (1 / 46)*30 = 00,652’ (minuten)
Kaartcoördinaat uitmeten, waarden verkregen in: h dddº mm’ ss,ss”
Lengtemaat 10,00”: Deel A met het resultaat uit: D gedeeld door gekregen waarde.
46 / (60 / 10) = 7,66 mm op kaart, wijzigt per breedtelijn.
Breedtemaat 10,00”: Deel B met het resultaat uit: D gedeeld door gekregen waarde.
74 / (60 / 10) = 12,33 mm op kaart, op iedere meridiaan hetzelfde.
Kaartcoördinaat uitmeten, waarden verkregen in: h dddº mm,mmm’
Lengtemaat 00,500’: Deel A met het resultaat uit: C gedeeld door gekregen waarde.
46 / (1 / 0,5) = 23 mm op kaart, wijzigt per breedtelijn.
Breedtemaat 00,500’: Deel B met het resultaat uit: C gedeeld door gekregen waarde.
74 / (1 / 0,5) = 37 mm op kaart, op iedere meridiaan hetzelfde. |
|
|
|
|
| |
